Błędnie: You cannot undermine or question his competency as a lecturer, whatever you think of his books. Poprawnie: You cannot undermine or question his competence as a lecturer, whatever you think of his books.
"Competency" to przede wszystkim 'zdolność do czynności prawnych', rzadko występuje w innych znaczeniach ('odpowiednie dochody'; 'kompetencje prawnicze'). "Competence" oznaczać może zarówno 'odpowiednie dochody'; 'kompetencje prawnicze', jak i 'fachowość', 'umiejętność', 'odpowiednie kwalifikacje'.