Błędnie: In spite of the doctor's warnings, my uncle went on to smoke. Poprawnie: In spite of the doctor's warnings, my uncle went on smoking.
"Go on" w połączeniu z czasownikiem z końcówką "-ing" oznacza 'kontynuować' "Go on" w połączeniu z bezokolicznikiem oznacza 'przejść do' (np. następnej czynności).